Question

Answer 1

a: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD⊥BC và AD là phan giác của góc BAC

Xét tứ giác AMEN có \(\hat{AME}=\hat{ANE}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMEN là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác

nên AMEN là hình vuông

b: AMEN là hình vuông

=>MN là phân giác của góc AME

=>\(\hat{AMN}=\hat{NME}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

Ta có: \(\hat{AMN}=\hat{ABC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nen MN//BC