Question

Answer 1

a: ĐKXĐ: x∉{2;3}

\(A=\frac{2x}{x-2}-\frac{1}{3-x}-\frac{1}{x^2-5x+6}\)

\(=\frac{2x}{x-2}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{2x\left(x-3\right)+x-2-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+1}{x-2}\)

b: |2x-1|=5

=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5

=>2x=6 hoặc 2x=-4

=>x=3(loại) hoặc x=-2(nhận)

Thay x=-2 vào A, ta được:

\(A=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\frac{-4+1}{-4}=\frac{-3}{-4}=\frac34\)

c: Để A là số nguyên thì 2x+1⋮x-2

=>2x-4+5⋮x-2

=>5⋮x-2

=>x-2∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{3;1;7;-3}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{1;7;-3}