Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

ΔABC vuông tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên \(AI=\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6,5\)

b: Xét tứ giác AHIK có \(\hat{AHI}=\hat{AKI}=\hat{KAH}=90^0\)

nên AHIK là hình chữ nhật

c: IH⊥AB
AC⊥BA

Do đó: IH//AC

Xét ΔABC có

I là trung điểm của BC

IH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

Xét tứ giác AIBD có

H là trung điểm chung của AB và ID

=>AIBD là hình bình hành

Hình bình hành AIBD có AB⊥ID

nên AIBD là hình thoi