Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AECH có

D là trung điểm chung của AC và HE

=>AHCE là hình bình hành

Hình bình hành AHCE có \(\hat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

b: AHCE là hình chữ nhật

=>AE//CH và AE=CH

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>BH=CH

AE//CH

=>AE//BH

AE=CH

CH=BH

Do đó: AE=BH

Xét tứ giác AEHB có

AE//HB

AE=HB

Do đó: AEHB là hình bình hành

=>AH cắt BE tại trung điểm của mỗi đừong

mà O là trung điểm của AH

nên O là trung điểm của BE

=>B,O,E thẳng hàng