Câu 7:
a: \(\left(x+2\right)^2>=0\forall x\)
=>\(\left(x+2\right)^2+4\ge4\forall x\)
=>\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\le\frac34\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
b: \(\left(x+1\right)^2>=0\forall x\)
\(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\forall x,y\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0 và y+3=0
=>x=-1 và y=-3
câu 5:
a: \(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|=2007\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi (x-1004)(x+1003)<=0
=>-1003<=x<=1004
b: \(A=\frac{14-x}{4-x}=\frac{x-14}{x-4}=\frac{x-4-10}{x-4}=1-\frac{10}{x-4}\)
Để A có giá trị lớn nhất thì \(1-\frac{10}{x-4}\) lớn nhất
=>\(\frac{-10}{x-4}\) lớn nhất
=>x-4=1
=>x=5
=>\(A_{\max}=1-\frac{10}{5-4}=1-10=-9\)
