Question

Answer 1

a: Xét ΔNMH và ΔNKH có

NM=NK

\(\hat{MNH}=\hat{KNH}\)

NH chung

Do đó: ΔNMH=ΔNKH

b: ΔNMH=ΔNKH

=>\(\hat{NMH}=\hat{NKH}\)

=>\(\hat{NKH}=90^0\)

=>HK⊥NP tại K

c: Xét ΔNEM và ΔNEK có

NE chung

\(\hat{ENM}=\hat{ENK}\)

NM=NK

Do đó: ΔNEM=ΔNEK

=>\(\hat{NEM}=\hat{NEK}\)

mà \(\hat{NEM}+\hat{NEK}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{NEM}=\hat{NEK}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>NE⊥MK tại E

d: ΔNMH=ΔNKH

=>HM=HK

Xét ΔHMF vuông tại M và ΔHKP vuông tại K có

HM=HK

\(\hat{MHF}=\hat{KHP}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHMF=ΔHKP

=>MF=KP

Xét ΔNFP có \(\frac{NM}{MF}=\frac{NK}{KP}\)

nên MK//FP