Bài 4:
a: a,b,c tỉ lệ thuận với 4;7;10
=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}\)
mà 2a+3b+4c=69
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}=\frac{2a+3b+4c}{2\cdot4+3\cdot7+4\cdot10}=\frac{69}{40+21+8}=\frac{69}{69}=1\)
=>\(\begin{cases}a=4\cdot1=4\\ b=7\cdot1=7\\ c=10\cdot1=10\end{cases}\)
b: Gọi khối lượng gạo của mỗi phần được chia lần lượt là a(kg), b(kg), c(kg), d(kg)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0; d>0)
Bốn phần được chia tỉ lệ thuận với 4;7;8;12
=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{d}{12}\)
Tổng khối lượng của bốn phần là 465kg
=>a+b+c+d=465
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{d}{12}=\frac{a+b+c+d}{4+7+8+12}=\frac{465}{31}=15\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot4=60\\ b=15\cdot7=105\\ c=15\cdot8=120\\ d=15\cdot12=180\end{cases}\) (nhận)
Vậy: khối lượng gạo của mỗi phần được chia lần lượt là 60(kg), 105(kg), 120(kg), 180(kg)
c: Đặt \(a=\hat{A};b=\hat{B};c=\hat{C}\)
Số đo của các góc A,B,C tỉ lệ thuận với 3;11;16
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{11}=\frac{c}{16}\)
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>a+b+c=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{11}=\frac{c}{16}=\frac{a+b+c}{3+11+16}=\frac{180}{30}=6\)
=>\(\begin{cases}a=6\cdot3=18\\ b=6\cdot11=66\\ c=6\cdot16=96\end{cases}\Rightarrow\hat{A}=18^0;\hat{B}=66^0;\hat{C}=96^0\)
d: Gọi số tiền đơn vị thứ nhất, đơn vị thứ hai, đơn vị thứ ba đóng góp lần lượt là a(tỉ đồng), b(tỉ đồng), c(tỉ đồng)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Ba đơn vị góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3;5;7
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Tổng số vốn là 12 tỉ đồng
=>a+b+c=12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{12}{15}=0,8\)
=>\(\begin{cases}a=0,8\cdot3=2,4\\ b=0,8\cdot5=4\\ c=0,8\cdot7=5,6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số tiền đơn vị thứ nhất, đơn vị thứ hai, đơn vị thứ ba đóng góp lần lượt là 2,4(tỉ đồng), 4(tỉ đồng), 5,6(tỉ đồng)
Bài 1:
a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
=>\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\frac{-2}{6}=-\frac13\)
=>y=-3x
b:
x | -2 | -1 | -1/2 | -1/3 | -1/9 | 0 | 2 |
y | 6 | 3 | 3/2 | 1 | 1/3 | 0 | -6 |
