a: AMCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc DAM
=>\(\hat{DAC}=\hat{CAM}=45^0\)
MBFE là hình vuông
=>BE là phân giác của góc MBF
=>\(\hat{MBE}=\hat{FBE}=\frac12\cdot\hat{MBF}=45^0\)
Xét ΔIAB có \(\hat{IAB}=\hat{IBA}=45^0\)
nên ΔIAB vuông cân tại I
=>\(\hat{AIB}=90^0\)
DCMA là hình vuông
=>DM⊥CA tại trung điểm của mỗi đường
=>DM⊥CA tại O và O là trung điểm chung của DM và CA
MBFE là hình vuông
=>MF⊥BE tại trung điểm của mỗi đường
=>MF⊥BE tại K và K là trung điểm chung của MF và BE
Xét tứ giác OIKM có \(\hat{OIK}=\hat{IOM}=\hat{IKM}=90^0\)
nên OIKM là hình chữ nhật
b: Xét ΔEAB có
EM,AI là các đường cao
EM cắt AI tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔEAB
=>BC⊥AE tại H
