Bài 1:
1)
a) \(\sqrt{\dfrac{22}{11}}+2\sqrt{2}-\dfrac{7\sqrt{2}\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}=11+2\sqrt{2}+2+3\sqrt{2}=13+5\sqrt{2}\)
b)\(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1\)
2)
a)ĐKXĐ x≥4\(7-\left|x-4\right|=5< =>\left|x-4\right|=2< =>\left[{}\begin{matrix}x-4=2< =>x=6\left(TM\right)\\x-4=-2< =>x=2\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm là x=6
b)ĐKXĐ x≥2
\(\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-2}=2< =>\dfrac{3}{2}\sqrt{x-2}=2< =>\sqrt{x-2}=\dfrac{1}{2}< =>x-2=\dfrac{1}{4}< =>x=\dfrac{9}{4}\left(TM\right)\)
Vậy pt có nghiệm là \(x=\dfrac{9}{4}\)
Mai mình giải nốt mấy bài còn lại nha!! Buồn ngủ quá
Bài 2:
1. Với x=49 thì:
\(A=\dfrac{\sqrt{49}+2}{\sqrt{49}}=\dfrac{9}{7}\)
Vậy A=\(\dfrac{9}{7}\) khi x=49
\(2.B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{6\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)
3. Mình không biết làm huhu
4. Ta có \(P=B:A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)
Bài 3:
Gọi quãng đường con thuyền đi từ bờ sông bên này sang bờ sông bên kia là AB
=>AB=2,1.Cot 28\(\approx\)3,9m
Vậy quãng đường từ bờ sông bên này sang bờ sông bên kia là 3,9m
Bài 4:
1. Ta có tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý pytago vào tam giác ta được:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225}=15\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lý 3-HTL ta có:
AB.AC=AH.BC
hay \(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\)
Áp dụng định lý 1-HTL ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
hay \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\)
Do đó HC=BC-BH=15-5,4=9,6
3.\(SinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}\)
=>B=53
\(SinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)\(CosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
\(TanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
\(CotC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
Xin lỗi bạn nha mình chỉ làm được vậy thôi, và xin lỗi bạn vì sự chậm trễ này!!
