Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

XétΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác EFCB có EF//CB

nên EFCB là hình thang

b: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó: AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có \(\hat{EAF}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

c: AEMF là hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của EF

=>E đối xứng F qua O