Question

 

Answer 1

a: Xét ΔCAB và ΔCDE có

CA=CD
\(\hat{ACB}=\hat{DCE}\) (hai góc đối đỉnh)

CB=CE

Do đó: ΔCAB=ΔCDE

=>\(\hat{CAB}=\hat{CDE}\)

=>\(\hat{CDE}=90^0\)

=>DE⊥ DC
b: Xét ΔCAE và ΔCDB có

CA=CD

\(\hat{ACE}=\hat{DCB}\) (hai góc đối đỉnh)

CE=CB

Do đó: ΔCAE=ΔCDB

=>\(\hat{CAE}=\hat{CDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//CB

c: ΔCAE=ΔCDB

=>AE=DB

mà \(AK=EK=\frac{AE}{2};BI=ID=\frac{BD}{2}\)

nên AK=EK=BI=ID

Xét ΔBCI và ΔECK có

BC=EC

\(\hat{CBI}=\hat{CEK}\)

BI=EK

Do đó: ΔBCI=ΔECK

d: ΔBCI=ΔECK

=>\(\hat{BCI}=\hat{ECK}\)

mà \(\hat{BCI}+\hat{ICE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ECK}+\hat{ICE}=180^0\)

=>I,C,K thẳng hàng