a: Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)
Số đo của các góc A,B,C tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>a+b+c=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot3=45\\ b=15\cdot4=60\\ c=15\cdot5=75\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\hat{A}=45^0\\ \hat{B}=60^0\\ \hat{C}=75^0\end{cases}\)
b: Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(m), b(m), c(m)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Độ dài ba cạnh của ΔABC tỉ lệ với 3;5;7
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Chu vi của tam giác lớn hơn 3 lần độ dài cạnh nhỏ nhất là 24m
=>a+b+c-3a=24
=>b+c-2a=24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{b+c-2a}{5+7-2\cdot3}=\frac{24}{12-6}=\frac{24}{6}=4\)
=>\(\begin{cases}a=4\cdot3=12\\ b=4\cdot5=20\\ c=4\cdot7=28\end{cases}\) (nhận)
Vậy: độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 12(m), 20(m), 28(m)
