Bài 4:
Ta có: \(\hat{A_1}=\hat{A_2}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{A_1}=60^0\)
nên \(\hat{A_2}=60^0\)
xx'//yy'
=>\(\hat{A_2}=\hat{C_1}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{C_1}=60^0\)
Bài 5:
a: Ax//By
=>\(\hat{A_1}+\hat{B_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{B_1}=180^0-140^0=40^0\)
b: Ta có: \(\hat{B_1}+\hat{B_2}=\hat{ABC}\) (tia By nằm giữa hai tia BA và BC)
=>\(\hat{B_2}=90^0-40^0=50^0\)
c: Ta có: \(\hat{B_2}+\hat{BCz}=50^0+130^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên By//Cz
=>Ax//Cz
d:
Gọi O là giao điểm của Cm và Qn
PQ là đường trung trực của AB
=>PQ⊥AB
mà BA⊥BC
nên PQ//BC
=>\(\hat{PQC}+\hat{BCQ}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{OQC}+\hat{OCQ}\right)=180^0\)
=>\(\hat{OQC}+\hat{OCQ}=90^0\)
=>ΔOCQ vuông tại O
=>Cm⊥Qn tại O
Bài 3:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)
(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)
Chu vi của tam giác là 36cm
=>a+b+c=36
Độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)
=>\(\begin{cases}a=3\cdot3=9\\ b=3\cdot4=12\\ c=3\cdot5=15\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Độ dài ba cạnh của tam giác là 9cm; 12cm; 15cm
