\(a,A=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+5\sqrt{x}+6-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ A=\dfrac{3x+10\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ b,A< 2\Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-2< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-3}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\left(2\sqrt{x}+7>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 9\\ c,A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)+10}{\sqrt{x}-3}=3+\dfrac{10}{\sqrt{x}-3}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(10\right)=\left\{-2;-1;1;2;5;10\right\}\left(\sqrt{x}-3\ge-3\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4;5;8;13\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;4;16;25;64;169\right\}\)
