Question

Answer 1

Đặt \(A=\frac{2n^2-13n+20}{n^2-5n+4}\)

\(=\frac{2n^2-8n-5n+20}{\left(n-1\right)\left(n-4\right)}=\frac{\left(n-4\right)\left(2n-5\right)}{\left(n-1\right)\left(n-4\right)}=\frac{2n-5}{n-1}\)

Để A là số tự nhiên thì A>0 và 2n-5⋮n-1

=>\(\frac{2n-5}{n-1}>0\) và 2n-2-3⋮n-1

=>\(\left[\begin{array}{l}n>\frac52\\ n<1\end{array}\right.\) và -3⋮n-1

=>\(\left[\begin{array}{l}n>\frac52\\ n<1\end{array}\right.\) và n-1∈{1;-1;3;-3}

=>\(\left[\begin{array}{l}n>\frac52\\ n<1\end{array}\right.\) và n∈{2;0;4;-2}

=>n=4 hoặc n=0

=>Chọn B