\(b,\) Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt qua điểm (0;2) và //Ox
\(\Rightarrow\left(d\right):y=2\)
PT giao của 2 hàm số với (d) lần lượt là \(\left\{{}\begin{matrix}-2x=2\\\dfrac{1}{2}x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(-1;2\right)\\B\left(4;2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\\OB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Gọi C là giao của Oy và (d)
\(\Leftrightarrow AC=1;BC=4\\ \Leftrightarrow AB=AC+BC=5\)
Ta có \(OA^2+OB^2=5+20=25=AB^2\) nên \(\Delta OAB\perp O\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot2\sqrt{5}=5\left(đvdt\right)\)
