Question

Answer 1

Khi m dương, \(f\left(x\right)=0\) luôn có 3 nghiệm pb trong đó \(x=m\) là nghiệm lớn nhất

\(\Rightarrow\) Hai cực trị của \(y=\left(x-m\right)\left(x^2+4x+1\right)\) đều nhỏ hơn m

\(f'\left(m^+\right)=m^2+4m+1>0\) ; \(f'\left(m^-\right)=-\left(m^2+4m+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow x=m\) là cực trị lớn nhất của hàm số

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên \(\left(m;+\infty\right)\) 

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên \(\left(3;+\infty\right)\) khi \(m\le3\Rightarrow\) có 3 giá trị nguyên dương của m