Question

Answer 1

a, Vì AB=AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) nên A ∈ trung trực của BC

Mà OB=OB=R nên O ∈ trung trực BC

Vậy OA là trung trực của BC

b, Vì \(\widehat{BCD}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên tam giác BCD vuông tại C

\(\Rightarrow BC\perp CD\)

Mà \(AO\perp BC\) (AO là trung trực BC)

Vậy AO//CD

c, Áp dụng PTG vào tam giác AOB: \(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AC=AB=4\left(cm\right)\)

Gọi giao của AO và BC là I thì I là trung điểm BC

Áp dụng HTL: \(IB=IC=\dfrac{AB\cdot OB}{OA}=2,4\left(cm\right)\Rightarrow BC=2IB=4,8\left(cm\right)\)

Vậy \(P_{ABC}=AB+BC+CA=...\)