Bài 3:
Gọi (d): ax+by+c=0 là ảnh của Δ qua phép vị tự tâm O, tỉ số 3
=>(d): x-3y+c=0
Lấy A(2;0) thuộc (Δ).
Gọi A'(x;y) là ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số 3
=>\(\overrightarrow{OA^{\prime}}=3\cdot\overrightarrow{OA}\)
=>x-0=3*2=6 và y-0=3*0=0
=>x=6 và y=0
=>A'(6;0)
Thay x=6 và y=0 vào (d), ta được: 6-3*0+c=0
=>c=-6
=>(d): x-3y-6=0
Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(3;-2\right)\)
=>(d1): x-3y+c=0
Lấy B(6;0) thuộc (d)
Gọi B'(x;y) là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(3;-2\right)\)
Tọa độ B' là:
x=3+6=9 và y=0+(-2)=-2
Thay x=9 và y=-2 vào (d1), ta được:
9-3*(-2)+c=0
=>c+15=0
=>c=-15
=>(d1): x-3y-15=0
Bài 2:
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 thẻ là \(C_{25}^2=300\) (cách)
Số thẻ chứa số chẵn là:
(24-2):2+1=22:2+1=12(thẻ)
Số cách lấy 2 thẻ chứa số chẵn là \(C_{12}^2=66\) (cách)
Xác suất là \(\frac{66}{300}=\frac{11}{50}\)
