Lời giải:
a. $(d_2): y=4x-1$
Để $(d_1)$ cắt $(d_2)$ thì: $3m\neq 4\Leftrightarrow m\neq \frac{4}{3}$
b.
$(d_2): y=6x+7$. Để $(d_1)$ cắt $(d_2)$ song song với nhau thì:
\(\left\{\begin{matrix} 3m=6\\ -m+1\neq 7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=2\\ m\neq -6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
c.
$(d_2): y=2x-5$
Để $(d_1)$ trùng $(d_2)$ thì: \(\left\{\begin{matrix}
2=3m\\
-m+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m=\frac{2}{3}\\
m=6\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.

