a: Dx//CB
=>\(\hat{xDC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ACB}=70^0\)
b: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{BAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BAD}=180^0-40^0=140^0\)
Ay là phân giác của góc DAB
=>\(\hat{yAD}=\hat{yAB}=\hat{DAB}\cdot\frac12=\frac{140^0}{2}=70^0\)
Ta có: \(\hat{DAy}=\hat{DCB}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Ay//CB
c: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-40^0-70^0=70^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\left(=70^0\right)\)
nên ΔABC cân tại A
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
d: AK⊥Dx
Dx//BC
Do đó: AK⊥BC
mà AH⊥BC
và AK,AH có điểm chung là A
nên K,A,H thẳng hàng
