Bài 4: \(\frac{a+3}{a-3}=\frac{b+4}{b-4}\)
=>(a+3)(b-4)=(a-3)(b+4)
=>ab-4a+3b-12=ab+4a-3b-12
=>-4a+3b=4a-3b
=>-8a=-6b
=>4a=3b
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)
=>a=3k; b=4k
\(D=\frac{a^3+3^3}{b^3+4^3}\)
\(=\frac{\left(3k\right)^3+3^3}{\left(4k\right)^3+4^3}=\frac{3^3\left(k^3+1\right)}{4^3\cdot\left(k^3+1\right)}=\frac{3^3}{4^3}=\frac{27}{64}\)
Bài 3:
Qua D, kẻ tia DA nằm giữa hai tia DC và DE sao cho DA//Cm
DA//Cm
=>\(\hat{CDA}+\hat{C}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{CDA}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: tia DA nằm giữa hai tia DC và DE
=>\(\hat{CDE}=\hat{CDA}+\hat{EDA}\)
=>\(\hat{EDA}=140^0-60^0=80^0\)
Ta có: \(\hat{EDA}+\hat{E}=100^0+80^0=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên DA//En
DA//Cm
DA//En
Do đó: Cm//En
