Bài 4:
a: Diện tích của mảnh vườn là: \(50\cdot50=2500\left(m^2\right)\)
b: Độ dài hàng rào bao quanh mảnh vườn là: \(50\cdot4=200\left(m\right)\)
c: Diện tích lối đi là: \(50\cdot1=50\left(m^2\right)\)
40cm=0,4m
Diện tích mỗi viên gạch là: \(0,4\cdot0,4=0,16\left(m^2\right)\)
Số viên gạch cần dùng là:
50:0,16=312,5≃313(viên)
Bài 4:
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>3A-A=\(3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
b: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\cdots+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+\cdots+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+\cdots+3^{99}\right)\)
=>A⋮4
Ta có: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
\(=3+3^2\left(1+3+\cdots+3^{98}\right)\)
\(=3+9\cdot\left(1+3+\cdots+3^{98}\right)\)
=>A không chia hết cho 9
