\(a,\Leftrightarrow\left|x+3\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\2-x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left|7-2x\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7-2x=5\\2x-7=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\3-x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5x+2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=5x+2\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\1-2x=5x+2\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=-\dfrac{1}{7}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\\ f,\Leftrightarrow\left|x-5\right|=8-2x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=8-2x\left(x\ge5\right)\\x-5=2x-8\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{3}\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=3\)
