Question

Answer 1

Ta có: \(\frac{ax-by}{c}=\frac{bz-cx}{a}=\frac{cy-az}{b}\)

=>\(\frac{ac\cdot x-bc\cdot y}{c^2}=\frac{ab\cdot z-ac\cdot x}{a^2}=\frac{bcy-abz}{b^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{ac\cdot x-bc\cdot y}{c^2}=\frac{ab\cdot z-ac\cdot x}{a^2}=\frac{bcy-abz}{b^2}=\frac{acx-bcy+abz-acx+bcy-abz}{c^2+a^2+b^2}=0\)

=>c(ax-by)=0 và a(bz-cx)=0

=>ax-by=0 và bz-cx=0

=>ax=by và bz=cx

=>\(\frac{x}{b}=\frac{y}{a};\frac{x}{b}=\frac{z}{c}\)

=>\(\frac{x}{b}=\frac{y}{a}=\frac{z}{c}\)