a: AM⊥MP
CP⊥MP
Do đó: AM//CP
Ta có: \(\hat{xAB}=\hat{ABN}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//By
=>AM//BN
b: AM//BN
AM⊥MP
Do đó: BN⊥MP
c: Ta có: \(\hat{ABN}+\hat{CBN}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CBN}=180^0-60^0=120^0\)
BN//CP
=>\(\hat{CBN}=\hat{C_1}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{C_1}=120^0\)
d: Gọi O là giao điểm của Bn và Ct
Ta có: \(\hat{BCP}+\hat{C_1}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BCP}=180^0-120^0=60^0\)
BO là phân giác của góc CBN
=>\(\hat{OBC}=\frac12\cdot\hat{CBN}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
CO là phân giác của góc BCP
=>\(\hat{OCB}=\frac12\cdot\hat{BCP}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)
=>\(\hat{BOC}=180^0-60^0-30^0=90^0\)
=>Bn⊥Ct tại O
