a: Dx//BC
=>\(\hat{xDC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ACB}=70^0\)
b: Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{BAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{DAB}=180^0-40^0=140^0\)
Ay là phân giác của góc DAB
=>\(\hat{yAD}=\hat{yAB}=\frac12\cdot\hat{DAB}=70^0\)
Ta có: \(\hat{yAD}=\hat{ACB}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Ay//BC
c: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-40^0-70^0=70^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\left(=70^0\right)\)
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
d: AK⊥Dx
Dx//BC
Do đó: AK⊥BC
AK⊥BC
AH⊥BC
mà AH,AK có điểm chung là A
nên K,A,H thẳng hàng
