\(a,x=\dfrac{4}{9}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{3+\dfrac{2}{3}}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{11}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{11}{2}\\ b,B=\dfrac{x+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,AB>\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0\left(\sqrt{x}>0\right)\\ \Leftrightarrow x< 4\Leftrightarrow0< x< 4\)
