a: \(\frac{5n^2+5n^3}{8\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{5n^2\left(n+1\right)}{8\left(n+1\right)}=\frac{5n^2}{8}\)
Vì \(8=2^3\) nên mẫu số của phân số \(\frac{5n^2+5n^3}{8\left(n+1\right)}\) sau khi tối giản khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì không có thừa số nào khác 2 và 5
=>\(\frac{5n^2+5n^3}{8\left(n+1\right)}\) là số thập phân hữu hạn
b: \(\frac{42n^2+4n}{14n}=\frac{2n\left(21n+2\right)}{14n}=\frac{21n+2}{7}=3n+\frac27\)
Vì 2/7 là số thập phân vô hạn tuần hoàn
nên \(3n+\frac27\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
=>\(\frac{42n^2+4n}{14n}\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
d: \(\frac{n^2+3n+2}{25n+50}\)
\(=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{25\left(n+2\right)}=\frac{n+1}{25}\)
\(25=5^2\)
=>Mẫu của phân số \(\frac{n^2+3n+2}{25n+50}\) sau khi tối giản khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì không có thừa số nào khác 2 và 5
=>\(\frac{n^2+3n+2}{25n+50}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
