Question

Answer 1

Gọi G là giao điểm của AA', BB', CC'

Xét ΔABC có

AA',BB',CC' là các đường trung tuyến

A'A, B'B, C'C' cắt nhau tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=2\cdot A^{\prime}G;BG=2\cdot B^{\prime}G;CG=2\cdot C^{\prime}G\)

=>\(\overrightarrow{GA^{\prime}}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GA};\overrightarrow{GB^{\prime}}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GB};\overrightarrow{GC^{\prime}}=-\frac12\cdot\overrightarrow{GC}\)

=>A',B',C' lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2

=>Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-1/2 biến ΔABC thành ΔA'B'C'