Question

Answer 1

Sửa đề: I là trung điểm của AE
a: Xét ΔEAB có

I,H lần lượt là trung điểm của EA,EB

=>IH là đường trung bình của ΔEAB

=>IH//AB và \(IH=\frac{AB}{2}\)

IH//AB

AB//CD

Do đó: IH//CD
=>IH//CK

\(IH=\frac{AB}{2}\)

\(CK=KD=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên IH=CK=KD

Xét tứ giác CHIK có

HI//CK

HI=CK

Do đó: CHIK là hình bình hành

b: IH//AB

AB⊥BC

Do đó: IH⊥BC

Xét ΔBIC có

IH,BE là các đường cao

IH cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBIC

c: H là trực tâm của ΔBIC

=>CH⊥BI

mà CH//IK

nên BI⊥IK

=>\(\hat{BIK}=90^0\)