Question

Answer 1

a: ΔBAC vuông cân tại A

=>AB=AC và \(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)

ΔDAB vuông cân tại D

=>DA=DB và \(\hat{DAB}=\hat{DBA}=45^0\)

TA có; \(\hat{DAB}=\hat{ABC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

=>\(\hat{KAD}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{KAD}=45^0\)

\(\hat{KAB}=\hat{KAD}+\hat{BAD}=45^0+45^0=90^0\)

Xét ΔABK vuông tại A có \(\hat{ABK}=45^0\)

nên ΔABK vuông cân tại A

ΔABK cân tại A

mà AD là đường cao

nên AD là đường trung trực của BK

b:

AD là đường trung trực của BK

mà E∈AD

nên E nằm trên đường trung trực của BK

=>EB=EK

Xét ΔAEK và ΔAEB có

AE chung

EK=EB

AK=AB

DO đó; ΔAEK=ΔAEB