Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(b\sqrt{a-2021}=\frac{b}{\sqrt{2021}}\sqrt{2021(a-2021)}\leq \frac{b}{\sqrt{2021}}.\frac{2021+a-2021}{2}=\frac{ab}{2\sqrt{2021}}\)
\(a\sqrt{b-2022}=\frac{a}{\sqrt{2022}}\sqrt{2022(b-2022)}\leq \frac{a}{\sqrt{2022}}.\frac{2022+b-2022}{2}=\frac{ab}{2\sqrt{2022}}\)
\(\Rightarrow \frac{b\sqrt{a-2021}+a\sqrt{2022}}{ab}\leq \frac{1}{2\sqrt{2021}}+\frac{1}{2\sqrt{2022}}\)
Đây chính là giá trị max
Giá trị này đạt tại $(a,b)=(2021,2022)$
Đúng 1
Bình luận (0)
