a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x-3y+2z}{4\cdot1-3\cdot2+2\cdot3}=\frac{36}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)
=>\(\begin{cases}x=9\cdot1=9\\ y=9\cdot2=18\\ z=9\cdot3=27\end{cases}\)
b; x:y:z=3:5:(-2)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)
mà 5x-y+3z=124
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{124}{15-5-6}=\frac{124}{10-6}=\frac{124}{4}=31\)
=>\(\begin{cases}x=31\cdot3=93\\ y=31\cdot5=155\\ z=31\cdot\left(-2\right)=-62\end{cases}\)
c: 10x=15y=6z
=>\(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)
=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
mà 10x-5y+z=25
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{10\cdot3-5\cdot2+5}=\frac{25}{30-10+5}=\frac{25}{25}=1\)
=>\(\begin{cases}x=3\cdot1=3\\ y=2\cdot1=2\\ z=5\cdot1=5\end{cases}\)
