Question

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AB và \(MN=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tứ giác ANMB có MN//AB và AN⊥ AB

nên ANMB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác MNEB có

MN//EB

MB//NE

Do đó: MNEB là hình bình hành

c: MNEB là hình bình hành

=>NE//MB và NE=MB

NE//MB

=>EF//BC

NE=MB

EF=2NM

BC=2BM

Do đó: BC=EF

Xét tứ giác BEFC có

BC//EF

BC=EF

Do đó: BEFC là hình bình hành