\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(41n^2-4\right)\\ =n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(40n^2+n^2-4\right)\\ =40n^3\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
Ta có \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 120 hay chia hết cho 40
Mà \(40n^3\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮40\)
Từ đó ta được đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
