Question

Answer 1

a: Ta có; \(AK=KB=\frac{AB}{2}\)

\(ID=IC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD

nên AK=KB=ID=IC

Xét ΔDAI và ΔBCK có

AD=CB

\(\hat{ADI}=\hat{CBK}\)

DI=BK

Do đó; ΔDAI=ΔBCK

=>\(\hat{DAI}=\hat{BCK}\)

Xét ΔDAM và ΔCBN có

\(\hat{DAM}=\hat{CBN}\)

DA=CB

\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\) (hai góc so le trong, AD//CB)

Do đó: ΔDAM=ΔCBN

b: Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

c: AKCI là hình bình hành

=>AI//CK

d:

AI//CK

=>MA//NC

=>\(\hat{MAC}=\hat{NCA}\) (hai góc so le trong)

AI//CK

=>IM//CN

e: Xét ΔDNC có

I là trung điểm của DC

IM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

=>DM=MN

mà DM=NB

nên DM=MN=NB