Gọi K là giao điểm của AE và DC
Ta có: \(\hat{BAK}=\hat{AKD}\) (hai góc so le trong, AB//KD)
\(\hat{BAK}=\hat{DAK}\) (AK là phân giác của góc BAD)
Do đó: \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
=>ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
=>DK=13cm
DC+CK=DK
=>CK=13-8=5(cm)
Xét ΔEAB và ΔEKC có
\(\hat{EBA}=\hat{ECK}\) (hai góc so le trong, AB//CK)
\(\hat{AEB}=\hat{CEK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAB~ΔEKC
=>\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{CK}=\frac85\)
=>\(\frac{EB}{8}=\frac{EC}{5}\)
mà EB+EC=BC=13cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{EB}{8}=\frac{EC}{5}=\frac{EB+EC}{8+5}=\frac{13}{13}=1\)
=>EB=8(cm); EC=5(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
