Question

Answer 1

a: Xét ΔBMC và ΔDCM có

\(\hat{BMC}=\hat{DCM}\) (hai góc so le trong, BM//CD)

MC chung

\(\hat{BCM}=\hat{DMC}\) (hai góc so le trong, DM//BC)

Do đó: ΔBMC=ΔDCM

=>MB=CD
mà MB=MA

nên CD=MA

ΔBMC=ΔDCM

=>BC=DM

b: Xet ΔNAM và ΔNCD có

\(\hat{NAM}=\hat{NCD}\) (hai góc so le trong, AM//CD)

AM=CD

\(\hat{NMA}=\hat{NDC}\) (hai góc so le trong, AM//CD)

Do đó: ΔNAM=ΔNCD

c: ΔNAM=ΔNCD
=>NM=ND và NA=NC

NM=ND

=>N là trung điêm của DM

=>\(MN=\frac12DM=\frac12BC\) (ĐPCM)