a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{DP}_{}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QC}\)
\(=\left(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PD}\right)+2\cdot\overrightarrow{PQ}+\left(\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{QC}\right)=2\cdot\overrightarrow{PQ}\)
b: Xét ΔSAD có SP là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SD}=2\cdot\overrightarrow{SP}\)
Xét ΔSBC có SQ là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=2\cdot\overrightarrow{SQ}\)
\(\left(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SD}\right)+\left(\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}\right)=2\left(\overrightarrow{SP}+\overrightarrow{SQ}\right)\)
\(=2\cdot\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
