a: \(29^2+29\cdot21\)
\(=29\left(29+21\right)\)
\(=29\cdot50\) ⋮50
b: \(2^{12}+1=\left(2^4\right)^3+1\)
\(=16^3+1=\left(16+1\right)\left(16^2-16+1\right)\)
\(=17\cdot\left(16^2-15\right)\) ⋮17
c: Bình phương của một số lẻ sẽ có dạng là \(\left(2k+1\right)^2\)
\(\left(2k+1\right)^2-1\)
=(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k(2k+2)
=2k*2*(k+1)
=4k(k+1)
Vì k;k+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên k(k+1)⋮2
=>4k(k+1)⋮4*2
=>4k(k+1)⋮8
=>\(\left(2k+1\right)^2-1\) ⋮8
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
