Question

Answer 1

a: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

=>12x=8y=6z

=>\(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

=>12x=15y=20z

=>\(\frac{12x}{60}=\frac{15y}{60}=\frac{20z}{60}\)

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

mà x+y+z=48

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot5=20\\ y=4\cdot4=16\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)