Question

Answer 1

Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=60^0+\hat{BAC}\)

\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+60^0\)

Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

Xét ΔDAC và ΔBAE có

DA=BA

\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)

AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)

Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ADI}=\hat{ABI}\)

nên ADBI là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=60^0\)

Ta có: \(\hat{DIB}+\hat{BIC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)