\(a,\) Xét tam giác ABC vuông tại A có \(\cos\widehat{C}=\cos30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AC}{BC}\\ \Rightarrow BC=\dfrac{10\cdot2}{\sqrt{3}}=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \widehat{B}=90^0-\widehat{C}=60^0\left(\Delta ABC.vuông.tại.A\right)\)
\(b,\) Xét tam giác ABC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=50^0\\ \sin\widehat{B}=\sin40^0=\dfrac{AC}{BC}\approx0,6\\ \Rightarrow AC\approx BC\cdot0,6=12\left(cm\right)\\ AB=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(c,\) Xét tam giác ABC vuông tại A có
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=3\sqrt{85}\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{18}{21}=\dfrac{6}{7}\approx\tan40^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=40^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-40^0=50^0\)
