Bài 2:
a: \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}-2\cdot\overrightarrow{MB}+3\cdot\overrightarrow{MC}-2\cdot\overrightarrow{MD}\)
\(=\overrightarrow{MA}-2\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}\right)+3\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}\right)-2\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}\right)\)
\(=\overrightarrow{MA}-2\cdot\overrightarrow{MA}-2\cdot\overrightarrow{AB}+3\cdot\overrightarrow{MA}+3\cdot\overrightarrow{AC}-2\cdot\overrightarrow{MA}-2\cdot\overrightarrow{AD}\)
\(=-2\cdot\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+3\cdot\overrightarrow{AC}=-2\cdot\overrightarrow{AC}+3\cdot\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\)
=>\(\overrightarrow{u}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b: ABCD là hình vuông cạnh a
=>\(AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AC=a\sqrt2\)
=>\(\left|\overrightarrow{u}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\sqrt2\)
