Question

Answer 1

a: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔACF có

O,E lần lượt là trung điểm của AC,AF

=>OE là đường trung bình của ΔACF

=>OE//CF và \(OE=\frac{CF}{2}\)

OE//CF
=>OE//CI

\(OE=\frac{CF}{2}\)

\(CI=IF=\frac{CF}{2}\)

Do đó: OE=CI=IF
Xét tứ giác OEFC có OE//FC

nên OEFC là hình thang

Xét tứ giác OEIC có

OE//IC

OE=IC

Do đó: OEIC là hình bình hành

b: Xét tứ giác CHFK có \(\hat{CHF}=\hat{CKF}=\hat{HCK}=90^0\)

nên CHFK là hình chữ nhật

=>CF cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của CF
nên I là trung điểm của HK