áp dụng định lý đảo pytago vào \(\Delta ABC\)
ta có:\(AB^2+AC^2=10,7^2+6,5^2=156,74\)
\(BC^2=12,5^2=156,25\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại A
gọi AH là đườngcao
ta có:AH.BC=AB.AC\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\left(đlý\right)=\dfrac{10,7.6,5}{12,5}=5,564\)
b)\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\left(pytago\right)=\sqrt{10,7^2-5,564^2}=9,1\)
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\left(pytago\right)=\sqrt{6,5^2-5,564^2}=3,4\)
bài 5
a) áp dụng pytago vào \(\Delta ABH\) vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}\)
b)ta có:\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}\)
=\(\dfrac{1}{\left(2\sqrt{7}\right)^2}-\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{9}{448}\)
\(\Rightarrow AC=7,1\)
c)áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{8^2+7,1^2}=10,7\)
HC=BC-BH=10,7-6=4,7
bạn tự vẽ hình giúp mik nha
