Bài 3:
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}\Rightarrow x=\dfrac{3^2}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC vuông tại H:
\(AC^2=AH^2+HC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow y^2=3^2+\left(4,5\right)^2\Rightarrow y=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\left(cm\right)\)
Bài 4:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AC=\dfrac{4AB}{3}=\dfrac{15.4}{3}=20\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)(HTL trong tam giác ABC vg tại A có đg cao AH)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{1}{144}\)
\(\Rightarrow x^2=144\Rightarrow x=12\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đg cao AH:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB.AC}{AH}=\dfrac{15.20}{12}=25\left(cm\right)\)
