ĐKXĐ: x<>0; y<>0; y<>2x; y<>-2x
a: \(M=\left(\frac{1}{2x-y}+\frac{3y-x^2-2}{y^2-4x^2}-\frac{2}{2x+y}\right):\left(\frac{x^2+y^2}{4x^2-y^2}+1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2x-y}+\frac{x^2-3y+2}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}-\frac{2}{2x+y}\right):\frac{x^2+y^2+4x^2-y^2}{4x^2-y^2}\)
\(=\frac{2x+y+x^2-3y+2-2\left(2x-y\right)}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\cdot\frac{4x^2-y^2}{5x^2}\)
\(=\frac{x^2+2x-2y+2-4x+2y}{5x^2}=\frac{x^2-2x+2}{5x^2}\)
b: |x-1|=2
=>x-1=2 hoặc x-1=-2
=>x=3(nhận) hoặc x=-1(nhận)
Khi x=3 thì \(M=\frac{3^2-2\cdot3+2}{5\cdot3^2}=\frac{9-6+2}{5\cdot9}=\frac{5}{5\cdot9}=\frac19\)
Khi x=-1 thì \(M=\frac{\left(-1\right)^2-2\cdot\left(-1\right)+2}{5\cdot\left(-1\right)^2}=\frac{1+2+2}{5\cdot1}=\frac55=1\)
c: \(x^2-2x+2=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
\(5x^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\frac{x^2-2x+2}{5x^2}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>M>0∀x thỏa mãn ĐKXĐ
