Bài 1:
a. Để biểu thức có nghĩa (BTCN) thì:
$3x\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 0$
b. Để BTCN thì $-2x\geq 0$
$\Leftrightarrow x\leq 0$
c Để BTCN thì $4x-12\geq 0$
$\Leftrightarrow 4x\geq 12\Leftrightarrow x\geq 3$
d. Để BTCN thì $9-3x\geq 0$
$\Leftrightarrow 3x\leq 9\Leftrightarrow x\leq 3$
e. Để BTCN thì $2x-10>0$
$\Leftrightarrow x> 5$
g. Để BTCN thì $\frac{3}{2x-10}\geq 0$
$\Leftrightarrow 2x-10>0$
$\Leftrightarrow x> 5$
h. Để BTCN thì $\frac{-3}{3x-9}\geq 0$
$\Leftrightarrow 3x-9< 0$
$\Leftrightarrow x< 3$
i. Để BTCN thì $(2x+8)(16-4x)\neq 0$
$\Leftrightarrow 2x+8\neq 0$ và $16-4x\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq -4$ và $x\neq 4$
Bài 2:
e. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}=15$
$\Leftrightarrow |x-1|=15$
$\Leftrightarrow x-1=15$ hoặc $x-1=-15$
$\Leftrightarrow x=16$ hoặc $x=-14$
g. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3-2x\geq 0\\ 4x^2+4x+1=(3-2x)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{3}{2}\\ 16x=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (tm)
h. ĐKXĐ: $x\geq \frac{-1}{2}$
PT $\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+1}-\sqrt{4(2x+1)}-3=0$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}-3=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{2x+1}=3$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow 2x+1=\frac{9}{4}$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}$ (tm)
Bài 2:
a. ĐKXĐ: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow 3x=9^2=81$
$\Leftrightarrow x=27$
b. ĐKXĐ: $x\geq \frac{3}{2}$
PT $\Leftrihgtarrow 2x-3=15^2=225$
$\Leftrightarrow 2x=228\Leftrightarrow x=114$
c. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow |2x+4|=15$
$\Leftrightarrow 2x+4=\pm 15$
$\Leftrightarrow x=\frac{11}{2}$ hoặc $x=\frac{-19}{2}$
d. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3\geq 0\\ 4x-2=(2x+3)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-3}{2}\\ 4x^2+8x+11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-3}{2}\\ (2x+2)^2=-7< 0(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm
